【知識干貨】2020公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)考點匯總。為幫助大家了解，醫(yī)學(xué)教育網(wǎng)編輯搜集相關(guān)資料如下：

T檢驗背景及應(yīng)用介紹

t檢驗是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。它與f檢驗、卡方檢驗并列。t檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質(zhì)量而發(fā)明的。戈斯特在位于都柏林的健力士釀酒廠擔(dān)任統(tǒng)計學(xué)家，基于Claude Guinness聘用從牛津大學(xué)和劍橋大學(xué)出來的最好的畢業(yè)生以將生物化學(xué)及統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用到健力士工業(yè)程序的創(chuàng)新政策。戈斯特于1908年在Biometrika上公布t檢驗，但因其老板認(rèn)為其為商業(yè)機(jī)密而被迫使用筆名(學(xué)生)。實際上，跟他合作過的統(tǒng)計學(xué)家是知道“學(xué)生”的真實身份是戈斯特的。

生存分析的概念

將事件的結(jié)果和出現(xiàn)此結(jié)果所經(jīng)歷的時間結(jié)合起來分析的統(tǒng)計分析方法。 研究生存現(xiàn)象和響應(yīng)時間數(shù)據(jù)及其統(tǒng)計規(guī)律的一門學(xué)科。

對一個或多個非負(fù)隨機(jī)變量(生存時間)進(jìn)行統(tǒng)計分析研究。 對生存時間進(jìn)行分析和推斷，研究生存時間和結(jié)局與眾多影響因素間關(guān)系及其程度的統(tǒng)計分析方法。 在綜合考慮相關(guān)因素(內(nèi)因和外因)的基礎(chǔ)上，對涉及生物學(xué)、醫(yī)學(xué)(臨床、流行病)、工程(可靠性)、保險精算學(xué)、公共衛(wèi)生學(xué)、社會學(xué)和人口學(xué)(老齡問題、犯罪、婚姻)、經(jīng)濟(jì)學(xué)(市場學(xué))等領(lǐng)域中，與事件(死亡，疾病發(fā)生、發(fā)展和緩解，失效，狀態(tài)持續(xù))發(fā)生的時間(也叫壽命、存活時間或失效時間，統(tǒng)稱生存時間)有關(guān)的問題提供相關(guān)的統(tǒng)計規(guī)律的分析與推斷方法的學(xué)科。

應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法注意事項：

①標(biāo)準(zhǔn)化法的應(yīng)用范圍很廣。當(dāng)某個分類變量在兩組中分布不同時，這兩個分類變量就成為兩組頻率比較的混雜因素，標(biāo)準(zhǔn)化的目的是消除混雜因素。

②標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶嶋H水平，只表示相互比較的資料間的相對水平。

③標(biāo)準(zhǔn)化法實質(zhì)是找一個標(biāo)準(zhǔn)，使兩組得意在一個共同的平臺上進(jìn)行比較。選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)，算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也會不同，比較的結(jié)果也未必相同，因此報告比較結(jié)果時必須說明所選用的標(biāo)準(zhǔn)和理由。

④兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差。比較兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率，當(dāng)樣本含量較小時，還應(yīng)作假設(shè)檢驗。

頻數(shù)表與頻數(shù)分布圖

（一）基本概念：

頻數(shù) ( frequency ) ： 指在一個抽樣資料中，某變量值出現(xiàn)的次數(shù)。

頻數(shù)分布表（ frequency distribution table ）： 將各數(shù)值變量的值及其相應(yīng)的頻數(shù)列表，簡稱頻數(shù)表。頻率是表示頻數(shù)出現(xiàn)機(jī)率的指標(biāo)，可用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示，頻率為100%或1。

頻數(shù)分布圖（ frequency distribution figure ）   ： 根據(jù)頻數(shù)分布表，以變量值為橫坐標(biāo)，頻數(shù)為縱坐標(biāo)，繪制的直方圖。

（二）連續(xù)型變量頻數(shù)表的編制方法：

⒈求全距( Range ,簡記 R  ): 是一組資料中最大值(Xmax)與最小值(Xmin)之差，亦稱極差。

2.定組距： 將全距分為若干段，稱為組段。組與組之間的距離，稱為組距;用小寫i 表示。

原則:(1)“組段”數(shù)一般為10-15個;

(2)“組距”一般為R/10取整;

(3)為計算方便根據(jù)組距采取取整數(shù)方法

3.寫組段： 即將全距分為若干段的過程。

原則:(1)第一組段要包括Xmin，最末組段包括 Xmax ;

(2)每組段均用下限值加 “~ ”表示，最終組段同時注明上下限。

4.列表劃記： 根據(jù)預(yù)定的組段和組距，用劃記的方法整理原始資料。

（三）頻數(shù)表的用途：

1.揭示頻數(shù)的分布特征：集中趨勢與離散趨勢結(jié)合能全面反映頻數(shù)的分布特征

2.揭示頻數(shù)的分布類型

對稱分布 ： 集中部位在中部，兩端漸少，左右兩側(cè)的基本對稱，為對稱(正態(tài))分布。

正偏 ： 集中部位偏于較小值一側(cè)(左側(cè))，較大值方向漸減少，為正偏態(tài)分布。

負(fù)偏 ：集中部位偏于較大值一側(cè)(右側(cè))，較小值方向漸減少，為負(fù)偏態(tài)分布。

3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值。

4.樣本含量足夠大時，以頻率作為概率的估計值。

5.作為陳述資料的形式。

實驗設(shè)計的基本要素(Elements of experimental design)

n 處理因素 (treatment factor)、受試對象 (subject)和實驗效應(yīng)(experimental effect)是實驗設(shè)計的3個基本要素.

n 例如，用兩種藥物治療糖尿病病人，觀察比較兩組病人血糖、尿糖的下降情況，這里所用的藥物為處理因素、糖尿病病人為受試對象，血糖值、尿糖值為實驗效應(yīng)。它們始終貫穿于整個實驗研究過程中，從各方面影響著實驗研究的結(jié)果，在實驗設(shè)計中必須予以足夠重視。

一、受試對象(subject)

n 受試對象是處理因素作用的客體，實質(zhì)上就是根據(jù)研究目的確定的觀察目標(biāo)總體。醫(yī)學(xué)研究的受試對象有人和動物，在實驗進(jìn)行前必須對研究對象的條件作嚴(yán)格的規(guī)定，以保證同質(zhì)性。

n 選擇受試對象應(yīng)遵循的基本原則：對處理因素敏感;反應(yīng)必須穩(wěn)定。

(一)動物的選擇

實驗研究中，動物的選擇比較靈活，但要緊緊圍繞著實驗?zāi)康倪x擇動物。

如SARS疫苗的動物實驗，普遍采用的動物模型是恒河猴。

(二)病例的選擇

臨床試驗中，由于受試對象是人，病例的選擇不像動物選擇那樣靈活，在選擇時必須遵循醫(yī)德要求，還必須明確病例的納入標(biāo)準(zhǔn)(inclusion criteria)和排除標(biāo)準(zhǔn)(exclusion criteria )。如對于病人必須有明確的診斷標(biāo)準(zhǔn)，對具體病程、病型、病情、年齡、性別等應(yīng)有統(tǒng)一的文字規(guī)定，以便執(zhí)行和檢查。

二、處理因素

在實驗過程中，影響實驗結(jié)果的因素是多方面的，根據(jù)研究目的可分為處理因素和非處理因素兩類。

(一)處理因素：

根據(jù)研究目的確定的欲施加或欲觀察的、并能引起受試對象直接或間接效應(yīng)的因素。

這種干預(yù)可以是主動施加的，如藥物的種類、劑量、濃度、作用時間等;也可以是客觀存在的，如觀察培養(yǎng)基在空氣中的污染程度與季節(jié)的關(guān)系。

(二)非處理因素：

是指除處理因素外的其它對結(jié)果有影響或干擾，但研究者并不想通過實驗考察其作用大小的因素。

(三)選擇處理因素應(yīng)遵循的基本原則

1.要分清處理因素和非處理因素

n 處理因素是根據(jù)研究目的確定的主要因素，一般為研究者所重視，但不能忽略非處理因素的存在，應(yīng)找出并加以控制，否則會使實驗結(jié)果產(chǎn)生混雜效應(yīng)。

n 例如，研究藥物治療加飲食療法治療糖尿病的效果時，處理因素為藥物治療加飲食療法;而合理的作息時間、運動和其它輔助治療措施也能緩解癥狀，有助于康復(fù)，但不是本次研究的處理因素，而是非處理因素。研究者應(yīng)采取各種措施，盡可能使非處理因素在所比較的各組中基本相同，以便充分顯示處理因素的作用。

2.保持處理因素恒定不變

n 如在進(jìn)行藥物療效的試驗觀察中，所使用藥物的生產(chǎn)廠家、批號、藥品標(biāo)準(zhǔn)等在整個試驗過程中必須一致。

n 又如欲觀察某種手術(shù)的效果，其手術(shù)的操作程序應(yīng)規(guī)格化，主刀醫(yī)師的熟練程度也應(yīng)盡量接近。

三、實驗效應(yīng)(experimental effect)

n 實驗效應(yīng) 是處理因素作用于受試對象的反應(yīng)和結(jié)局，它是通過實驗觀察指標(biāo)定量或定性地來表達(dá)。如果指標(biāo)選擇不當(dāng)，未能準(zhǔn)確地反應(yīng)處理因素的作用，那么獲得的研究結(jié)果就缺乏科學(xué)性，因此選擇好實驗指標(biāo)是關(guān)系研究成敗的重要環(huán)節(jié)。

（一）選擇觀察指標(biāo)的基本原則

1.客觀性 觀察指標(biāo)有主觀指標(biāo)和客觀指標(biāo)之分。

n 主觀指標(biāo) 是指由病人回答或醫(yī)生判斷來描述觀察結(jié)果，易受心理因素影響，如“疼痛”的觀察。

n 客觀指標(biāo) 是借助儀器或試驗等進(jìn)行測量和檢驗來反映客觀結(jié)果。盡可能選擇客觀的、定量的指標(biāo)。

2.準(zhǔn)確度和精密度

n 準(zhǔn)確度是指所觀察結(jié)果的真實程度，即觀測值與真值的接近程度，屬系統(tǒng)誤差

n 精密度是指所觀察結(jié)果的深度，即重復(fù)觀測時，觀測值與平均值的接近程度，屬隨機(jī)誤差。

實驗效應(yīng)指標(biāo)既要準(zhǔn)確又要精密，而首先是準(zhǔn)確可靠。

3.靈敏性

應(yīng)盡量選擇高靈敏性的指標(biāo)，即選擇高靈敏性的方法對觀察指標(biāo)進(jìn)行測量。靈敏度高的方法，往往費用昂貴，應(yīng)根據(jù)實驗經(jīng)費，選擇既相對廉價，靈敏度又高的測量方法。

4.特異性

為了更好地揭示研究問題的本質(zhì)，觀察指標(biāo)還應(yīng)具備一定的特異性。例如，在診斷糖尿病時，測定血糖的特異性就比測定尿糖的特異性要高。

實驗效應(yīng)指標(biāo)應(yīng)當(dāng)同時兼顧其靈敏性和特異性，盡量使靈敏性和特異性都高。

5.指標(biāo)的觀察

在臨床試驗過程中，由于對某些非處理因素未加嚴(yán)格控制，使這些非處理因素對試驗效應(yīng)產(chǎn)生干擾，這種干擾所造成的系統(tǒng)誤差叫偏倚(bias)，偏倚歪曲了處理因素的真實效應(yīng)。

隊列研究意義：

大多數(shù)慢性病都是歷時多年的一個過程所形成。在此期間發(fā)生的許多事件都可能起致病作用。對一群人在某種病尚未明顯發(fā)生前，對某個(或某些)可能起病因作用或保護(hù)作用的事件的后果進(jìn)行隨訪監(jiān)測，是一種從“困”觀“果”的研究方法。

隊列研究(又譯為定群研究、群組研究)就是這樣研究病因的一種流行病學(xué)方法。研究對象是加入研究時未患所研究疾病的一群人，根據(jù)是否暴露于所研究的病因(或保護(hù)因子)或暴露程度而劃分為不同組別，然后在一定期間內(nèi)隨訪觀察不同組別的該病(或多種疾病)的發(fā)病率或死亡率。如果暴露組(或大劑量組)的率顯著高于未暴露組(或小劑量組)的率，則可認(rèn)為這種暴露與疾病存在聯(lián)系，并在符合一些條件時有可能是因果聯(lián)系。

各組除了暴露有無或程度不同之外，其他可能影響患病或死亡的重要因素應(yīng)具有可比性(均衡性)。但并不要求除暴露狀況外一切方面都可比，這在觀察性研究中實際上是做不到的。有些因素可在數(shù)據(jù)分析中得到控制。

隊列研究所觀察的結(jié)局是可疑病因引起的效應(yīng)(發(fā)病或死亡)，除了所研究的一種病，還可能與其他多種疾病也有聯(lián)系，這樣就可觀察一個因素的多種效應(yīng)，而這正是隊列法不可取代的用途。

根據(jù)作為觀察終點的事件在研究開始時是否已經(jīng)發(fā)生，可把隊列研究分為前瞻性與回顧性兩類。

另有一種雙向型的隊列研究，適于研究對人體兼有短期與長期效應(yīng)的因素，可用回顧性隊列法研究前者而用前瞻性隊列法研究后者。

還有一種把病例對照法與前瞻法結(jié)合起來的設(shè)計。其特點是用隊列法建起隊列(研究對象)并隨訪發(fā)現(xiàn)其中發(fā)生的病例，然后用病例對照法調(diào)查病例及隊列中適于作對照的一部分人的暴露史。這里，病例與對照都來自一個界定明確、有基線資料記錄的隊列，暴露史的質(zhì)量較高，還可以有病例尚未發(fā)病時的實驗室檢驗記錄，而且可以省去對占絕對多數(shù)的未發(fā)病成員的暴露史調(diào)查。

隊列研究從方法上來說并不比病例對照法復(fù)雜，但實際進(jìn)行起來卻問題較多，因為觀察人數(shù)多、期限長，組織工作復(fù)雜，開支龐大。但是，隊列法是一種重要的醫(yī)學(xué)觀察方法，已經(jīng)為解決現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的一些迫切問題(例如癌癥和心血管病)做出重要貢獻(xiàn)，所以作為臨床醫(yī)生也應(yīng)該對其原理有所了解，而且這對于科學(xué)思維能力和批判地閱讀能力的培養(yǎng)，也是大有裨益的。

病例|對照匹配

匹配(matching)或稱配比，即要求對照在某些因素或特征上與病例保持一致，目的是對兩組進(jìn)行比較時排除匹配因素的干擾。如以年齡做匹配因素，使兩組在年齡構(gòu)成上類似或一樣，在分析比較兩組資料時，可避免由于兩組年齡構(gòu)成的差別對疾病和因素關(guān)系的影響，從而更真實地反映研究因素與疾病的關(guān)系。匹配分為頻數(shù)匹配與個體匹配。

(1)頻數(shù)匹配(frequency matching)：

明確或估計出匹配變量每一層的病例數(shù)，然后從備選對照中選擇對照，直至達(dá)到每層所要求的數(shù)目，不一定要求絕對數(shù)相等，重要的是比例相同。例如，病例組中男女各半，則對照組中也應(yīng)一樣。

(2)個體匹配(individual matching)：

即以病例和對照個體為單位進(jìn)行匹配。1：1匹配，為每一個病例配一名對照，又稱配對(pair matching)，1：2、1：3、…、1：R匹配時，直接稱為匹配。

定量指標(biāo)一般要求在一定范圍內(nèi)匹配。例如年齡匹配，病例為50～59歲組，則對照亦應(yīng)為50～59歲組。或者要求對照在±2歲、±3歲或±5歲等范圍內(nèi)匹配，如要求對照與病例的年齡之差在±3歲之內(nèi)，則一個39歲的病例，其對照的年齡應(yīng)當(dāng)在36～42歲之間。

在病例對照研究中采用匹配的目的，首先在于提高研究效率，增加分析指標(biāo)的精確度(即可信區(qū)間變窄)。其次在于控制混雜因素的作用。匹配的特征或變量必須是已知的混雜因子，或有充分的理由懷疑為混雜因子，否則不應(yīng)匹配。

匹配的同時也增加了選擇對照的難度。而且一旦對某個因素做了匹配，我們將不能再分析該因素與疾病的關(guān)系，也不能充分分析它與其他因素的交互作用。把不必要的項目列入匹配，企圖使病例與對照盡量一致，就可能徒然丟失信息，增加工作難度，結(jié)果反而降低了研究效率。這種情況稱為匹配過頭(over-matching)，應(yīng)當(dāng)注意避免。一般除性別、年齡之外，對其他因素是否進(jìn)行匹配，須持慎重態(tài)度，以防止匹配過頭，徒增費用和難度。

應(yīng)用直線回歸注意：

1、作回歸分析要有實際意義，不能把毫無關(guān)聯(lián)的兩種現(xiàn)象，隨意進(jìn)行回歸分析，忽視事物現(xiàn)象間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律;如對兒童身高與小樹的生長數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析既無道理也無用途。另外，即使兩個變量間存在回歸關(guān)系時，也不一定是因果關(guān)系，必須結(jié)合專業(yè)知識作出合理解釋和結(jié)論。

2、直線回歸分析的資料，一般要求應(yīng)變量Y是來自正態(tài)總體的隨機(jī)變量，自變量X可以是正態(tài)隨機(jī)變量，也可以是精確測量和嚴(yán)密控制的值。若稍偏離要求時，一般對回歸方程中參數(shù)的估計影響不大，但可能影響到標(biāo)準(zhǔn)差的估計，也會影響假設(shè)檢驗時P值的真實性。

3、進(jìn)行回歸分析時，應(yīng)先繪制散點圖(scatter plot)。若提示有直線趨勢存在時，可作直線回歸分析;若提示無明顯線性趨勢，則應(yīng)根據(jù)散點分布類型，選擇合適的曲線模型(curvilinear modal)，經(jīng)數(shù)據(jù)變換后，化為線性回歸來解決。一般說，不滿足線性條件的情形下去計算回歸方程會毫無意義，最好采用非線性回歸方程的方法進(jìn)行分析。

4、繪制散點圖后，若出現(xiàn)一些特大特小的離群值(異常點)，則應(yīng)及時復(fù)核檢查，對由于測定、記錄或計算機(jī)錄入的錯誤數(shù)據(jù)，應(yīng)予以修正和剔除。否則，異常點的存在會對回歸方程中的系數(shù)a、b的估計產(chǎn)生較大影響。

5、回歸直線不要外延。直線回歸的適用范圍一般以自變量取值范圍為限，在此范圍內(nèi)求出的估計值稱為內(nèi)插(interpolation);超過自變量取值范圍所計算的稱為外延(extrapolation)。若無充足理由證明，超出自變量取值范圍后直線回歸關(guān)系仍成立時，應(yīng)該避免隨意外延

定量資料頻數(shù)分布簡介：

將數(shù)據(jù)按照某種標(biāo)準(zhǔn)(標(biāo)志)劃分成不同的組別，每個組別稱為一個組段。組段之間的距離稱為組距，一般為等距。各組段的觀察值個數(shù)稱為頻數(shù)，將分組標(biāo)志和相應(yīng)的頻數(shù)列表，即得到頻數(shù)分布表，簡稱頻數(shù)表。

從頻數(shù)表便于觀察離群值和異常值，還可以看出頻數(shù)分布的兩個重要特征：集中趨勢和離散趨勢。集中趨勢是指觀察值向中央部分集中的傾向;離散趨勢是指觀察值的分散情況。

頻數(shù)表還可以揭示頻數(shù)分布的類型，即對稱分布和偏態(tài)分布。對稱分布是指集中位置在中間，左右兩側(cè)的頻數(shù)基本對稱。偏態(tài)分布，又稱不對稱型分布，指頻數(shù)分布不對稱，集中位置偏向一側(cè)。若集中位置偏向數(shù)值較小的一側(cè)，稱為正偏態(tài);若集中位置偏向數(shù)值較大的一側(cè)，稱為負(fù)偏態(tài)。

頻數(shù)表可以較直觀地揭示數(shù)據(jù)分布的集中趨勢和離散趨勢，而統(tǒng)計指標(biāo)可從數(shù)量上較準(zhǔn)確地描述其集中位置和離散程度。定量資料的頻數(shù)分布類型不同，描述其集中位置和離散程度的指標(biāo)也不同。

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