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正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律:
正態(tài)曲線下一定區(qū)間的面積可以通過(guò)對(duì)式(18.16)和式(18.17)積分求得。醫(yī)學(xué)|教育|網(wǎng)搜集整理為了省去計(jì)算的麻煩,有人按式(18.17)編成了附表18-1“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積”通過(guò)查表可求出正態(tài)曲線下某區(qū)間的面積,進(jìn)而估計(jì)該區(qū)間的觀察例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)或變量值落在該區(qū)間的概率。查表時(shí)應(yīng)注意:①表中曲線下面積為自-∞到u的面積;②當(dāng)μ,σ已知時(shí),先根據(jù)u變換(即u=(X-μ)/σ)求得u值,再查表;③當(dāng)μ,σ未知且樣本含量n足夠大時(shí),常用樣本均數(shù)x和樣本標(biāo)準(zhǔn)差s分別代替μ和σ進(jìn)行u變換[即u=(X-μ)/S],求得u的估計(jì)值,再查表;④曲線下對(duì)稱(chēng)于0的區(qū)間面積相等,如區(qū)間(-∞,-1.96)與區(qū)間(1.96,+∞)的面積相等;⑤曲線下橫軸上的總面積為100%或1.
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