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氣體分子在重力場中的分布

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通常我們所考慮的容器不是很大,總認(rèn)為氣體在容器中是均勻分布的,密度、壓力也不隨高度發(fā)生變化。但實(shí)際上不是這們的,在重力場的作用下,容器中不同高度處的密度、壓力也是不同的,只是差別不大。當(dāng)容器高度很大時(shí),這種差別不能忽略。

在重力場中,容器中的氣體分子受兩種相反的力的作用。一種是氣體分子的熱運(yùn)動(dòng),它使氣體分子趨向于均勻分布;另一種是重力,它使氣體分子向下聚集。由于這兩種相反的作用,在達(dá)到平衡時(shí),氣體的壓力,密度隨高度呈現(xiàn)一定的布規(guī)律。在研究大氣問題時(shí),這種分布的不均勻性不能忽略。

氣體分子在重力場中的分布

氣體分子在重力場中的分布

假定在的溫度范圍內(nèi)溫度不變,得

這些式子均稱為Boltzmann公式,它指出了分子在重力場的分布規(guī)律??諝馐且訬2,O2及少量其它氣體如CO,Ar等的混合物,由于不同氣體摩爾質(zhì)量不同,因此在地面上空氣的組成與高空處不同醫(yī)\學(xué)教育網(wǎng)搜集整理。

利用上述幾個(gè)公式,可以近似地估計(jì)在不同的高度處的大氣壓,或者反過來根據(jù)壓力來計(jì)算高度。但由于在上述公式的積分過程中,均將溫度看成是常數(shù),所以只在高度相差不大的范圍內(nèi),計(jì)算結(jié)果才與實(shí)際情況符合。

上邊的式子反映了在重力場中由于位能不同導(dǎo)致不均勻分布,此式也可以推廣使用于其它外場,如離心力場,電場或磁場中。例如在離心力場中,旋轉(zhuǎn)著的離心機(jī)的頂端和中心部位,粒子的濃度是不同的,這也可以用公式來解釋。

在液體中若有懸浮的微粒存在,則這些粒子受重力的影響也將隨高度不同而不同。設(shè)懸浮的微粒的密度為,質(zhì)量為,液體的,液體的體積為V,微粒周圍液體的密度為,微??偟氖艿南蛳碌淖饔昧?/p>

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