卡方檢驗是一種用于分析分類數(shù)據(jù)的方法，主要用于判斷兩個或多個樣本之間是否存在顯著性差異。其主要應(yīng)用于頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗、獨立性檢驗和同質(zhì)性檢驗等場合。在應(yīng)用卡方檢驗時，需要滿足以下條件：
1. 資料類型：適用于計數(shù)資料，即分類變量的數(shù)據(jù)。
2. 樣本量：樣本總量應(yīng)足夠大，一般要求總例數(shù)n≥40。
3. 期望頻數(shù)：每個單元格的理論頻數(shù)（或稱期望頻數(shù)）不應(yīng)過小。通常情況下，要求至少80%以上的單元格其理論頻數(shù)大于5，并且任何單元格的最小理論頻數(shù)不小于1。如果實際操作中發(fā)現(xiàn)有太多的小于5的情況，則可能需要考慮合并某些類別或者采用其他統(tǒng)計方法（如Fisher確切概率法）。
4. 獨立性：樣本應(yīng)為隨機(jī)抽取，每個觀察值之間相互獨立，即一個個體的觀測結(jié)果不影響另一個個體的結(jié)果。
5. 分類互斥：不同組別間分類必須是完全互斥且窮盡所有可能性的。這意味著每一個體只能屬于其中一個類別，并且所有的可能類別都已經(jīng)被考慮到實驗設(shè)計中去了。

當(dāng)上述條件得到滿足時，卡方檢驗可以有效地用于分析和推斷分類資料之間的關(guān)系或差異。